Bereken het gewogen gemiddelde

Het gewogen gemiddelde is een gemiddelde van een groep getallen waarbij ieder getal een bepaalde weegfactor heeft. Je berekent het gewogen gemiddelde door elk getal te vermenigvuldigen met zijn wegingsfactor. De som van al deze vermenigvuldigingen deel je vervolgens door de som van de wegingsfactoren. Het gewogen gemiddelde komt als volgt tot uitdrukking in een formule:

Gewogen gemiddelde =
∑ (getal x weegfactor)
∑ weegfactoren

Bereken eenvoudig het gewogen gemiddelde met de onderstaande rekentool.

Gewogen gemiddelde berekenen

getalweegfactor

Gebruik als decimaalteken een komma (,). Een punt wordt genegeerd.

Het begrip gewogen gemiddelde

Het gewogen gemiddelde houdt rekening met het "gewicht" van de getallen. De grote van de weegfactor bepaald de mate waarin het getal wordt meegenomen in het gemiddelde. Het gewogen gemiddelde wordt het meest beïnvloed door de getallen met de grootste weegfactor. Bijvoorbeeld een proefwerk zal een hogere weegfactor en dus meer invloed hebben dan een schriftelijke overhoring bij het bepalen van het rapportcijfer.

Voorbeeld gewogen gemiddelde berekenen

Hoe bereken je het gewogen gemiddelde van een groep getallen?

Richard heeft voor Wiskunde de volgende cijfers gehaald:

7,6 (SO)
8,4 (SO)
7,0 (proefwerk)
8,8 (SO)
5,2 (SO)
6,9 (proefwerk)
9,0 (SO)
8,1 (SO)
7,5 (proefwerk proefwerkweek)

Voor het bepalen van het rapportcijfer tellen alle schriftelijke overhoringen 1x mee, de proefwerken tellen 3x mee en het proefwerk in de proefwerkweek telt 6x mee.

Wat wordt zijn rapportcijfer?

Om het rapportcijfer te bepalen, berekenen we het gewogen gemiddelde met de wegingsfactoren zoals hierboven zijn genoemd:

We vermenigvuldigen alle cijfers (c) met hun weegfactor (wf) en tellen dit allemaal bij elkaar op. Ook tellen we alle weegfactoren bij elkaar op.

 
cwfc * wf
7,617,6
8,418,4
7,0321,0
8,818,8
5,215,2
6,7320,1
9,019,0
8,118,1
7,5645
18133,2

Het rapportcijfer, oftewel het gewogen gemiddelde, berekenen we nu door de som de vermenigvuldigingen van cijfers en weegfactoren te delen door de som van de weegfactoren:

133,8 : 18 = 7,4

Het rapportcijfer is dus een 7,4

Op Berekengemiddelde.nl bereken je eenvoudig de meest gebruikte statistische waarden van een groep getallen of dataset, zoals bijvoorbeeld de standaarddeviatie, de interkwartielafstand en de gemiddelde absolute afwijking. Al deze statistische kengetallen worden toegelicht met formules en heldere voorbeelden.