De normale verdeling

De normale verdeling is een kansverdeling die je kunt herkennen aan een curve in de vorm van een kerstklok. Een kansverdeling is een grafiek die aangeeft welke mogelijke waarden er zijn hoe groot de kans is op een bepaalde waarde. De normale verdeling wordt beschreven door een verwachtingswaarde (μ) en een standaardafwijking (σ).

Voor de ideale normale verdeling geldt het volgende:

• Het gemiddelde, de mediaan en de modus zijn gelijk.
• De curve is symmetrisch t.o.v. gemiddelde.
• De scheefheid is 0.
• 68,27% van de waarden ligt maximaal 1x de standaardafwijking verwijderd van het gemiddelde.
• 95,45% van de waarden ligt maximaal 2x de standaardafwijking verwijderd van het gemiddelde.
• 99,73% van de waarden ligt maximaal 3x de standaardafwijking verwijderd van het gemiddelde.

Normale verdeling met gemiddelde (μ) en standaardafwijking (σ).

De precieze vorm van de normale verdeling wordt bepaald door de spreiding (variantie) van de waarden. Als de waarden dicht bij het gemiddelde liggen, dan is de curve hoog en smal en de variantie klein. Liggen de waarden meer verspreid, dan is de variantie groot en de curve breed en plat. Afwijkingen ten op zichte van een normale verdeling kunnen aangetoond worden door de scheefheid en de kurtosis te berekenen.