De interkwartielafstand (IQR) is het verschil tussen het eerste en derde kwartiel. Het eerste kwartiel (of 25e percentiel) is de getalswaarde die de laagste 25% getalswaarden onderscheidt van de hogere waarden. Het derde kwartiel (of 75e percentiel) is de getalswaarde die de hoogste 25% getalswaarden van de lagere waarden onderscheidt.
De interkwartielafstand komt als volgt tot uitdrukking in een formule:Bereken eenvoudig de interkwartielafstand en andere statitische waarden van een groep getallen met de onderstaande rekentool.
De interkwartielafstand is een maat voor de spreiding van een verdeling, dus de mate waarin de waarden onderling verschillen. Ieder kwartiel omvat 25% van de gegevens in de dataset. Voor het berekenen van de interkwartielafstand gebruiken we de waarde van het eerste kwartiel en het derde kwartiel. Het tweede kwartiel is gelijk aan de mediaan.
Het berekenen van de interkwartielafstand kan lastig zijn. De bovenstaande rekentool helpt je hierbij en berekent voor jou de interkwartielafstand. Voor het berekenen van de interkwartielafstand kun je ook andere computerprogramma's gebruiken. Excel heeft de functie KWARTIEL waarmee je elk van de kwartielen kunt bepalen. Wanneer je het eerste en het derde kwartiel hebt bepaald, kun je vervolgens eenvoudig de interkwartielafstand berekenen:
KWARTIEL(gegevensbereik,3) - KWARTIEL(gegevensbereik,1).
Hoe bereken je het interkwartielafstand van een groep getallen?
We hebben de volgende getallen reeks:
18, 15, 14, 9, 21, 19, 11, 17, 12, 14, 8, 16
Allereerst zetten we de getallen op volgorde van laag naar hoog.
8, 9, 11, 12, 14, 14, 15, 16, 18, 18, 19, 21
In dit geval bestaat de getallenreeks uit 12 getallen. De kwartielen kunnen dan als volgt worden bepaald:
| 1 | 8 | |
| 2 | 9 | |
| 3 | 11 | Eerste kwartiel |
| 4 | 12 | |
| 5 | 14 | |
| 6 | 14 | Tweede kwartiel (mediaan) |
| 7 | 15 | |
| 8 | 16 | |
| 9 | 18 | |
| 10 | 18 | Derde kwartiel |
| 11 | 19 | |
| 12 | 21 |
Tenslotte berekenen we het verschil tussen het eerste en het derde kwartiel.
Interkwartielafstand (IQR) = Q3 - Q1 = 18 - 11 = 7