De variatiecoëfficiënt is een relatieve spreidingsmaat. Dit houdt in dat de spreiding (standaarddeviatie) wordt gemeten ten opzichte van het gemiddelde of de verwachtingswaarde (μ). De variatiecoëfficiënt (cv) komt als volgt tot uitdrukking in een formule:
| cv | = |
|
||||
Bereken eenvoudig de variatiecoëfficiënt en andere statitische waarden van een groep getallen met de onderstaande rekentool.
De ë geeft de relatieve spreiding weer van een gegevensverzameling, met andere woorden hoe groot is de standaardafwijking ten op zichte van het gemiddelde. De variatiecoëfficiënt is daarmee een nuttig hulpmiddel om de spreiding tussen verschillende datasets te duiden.
In Excel kun je de variatiecoëfficiënt berekenen door eerst het gemiddelde en de standaarddeviatie van je dataset uit te rekenen met repsectievelijk de formules GEMIDDELDE en STDEV.S (in het geval van een steekproef) of STDEV.P (in het geval van de volledige populatie). Vervolgens deel je de standaarddeviatie door het gemiddelde:
variatiecoëfficiënt = STDEV.P / GEMIDDELDE
Hoe bereken je de variatiecoëfficiënt van een groep getallen?
We hebben de volgende getallen reeks:
18, 15, 14, 9, 21, 19, 11, 17, 12, 14
Allereerst berekenen we het gemiddelde van deze getallen reeks. Dit doen we door alle getallen bij elkaar op te tellen en vervolgens te delen door het aantal getallen:
Gemiddelde = (18 + 15 + 14 + 9 + 21 + 19 + 11 + 17 + 12 + 14) / 10 = 15
Vervolgens berekenen we de standaarddeviatie. Dit doen we door allereerst van iedere waarde het verschil t.o.v. het gemiddelde te berekenen en hier het kwadraat van te nemen.
| (18 - 15)2 | = | 32 | = | 9 |
| (15 - 15)2 | = | 02 | = | 0 |
| (14 - 15)2 | = | -12 | = | 1 |
| (9 - 15)2 | = | -62 | = | 36 |
| (21 - 15)2 | = | 62 | = | 36 |
| (19 - 15)2 | = | 42 | = | 16 |
| (11 - 15)2 | = | -42 | = | 16 |
| (17 - 15)2 | = | 22 | = | 4 |
| (12 - 15)2 | = | -32 | = | 9 |
| (14 - 15)2 | = | -12 | = | 1 |
Vervolgens tellen we al deze gekwadrateerde verschillen bij elkaar op en delen we deze door het aantal getallen. Dit noemen we de variantie.
Variantie (σ2) = (9 + 0 + 1 + 36 + 36 + 16 + 16 + 4 + 9 + 1) / 10 = 12,8
De standaarddeviatie bereken je door de wortel van de variantie te nemen.
Standaarddeviatie (σ) = √12,8 = 3,58
Nu het gemiddelde en de standaarddeviatie bekend zijn, kunnen we eenvoudig de variatiecoëfficiënt berekenen:
| variatiecoëfficiënt (cv) | = |
|
= |
|
= | 0,239 | ||||||||